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学而思杯暨华杯赛冬令营选拔考试试题答案(三年级数学)

来源:奥数网   作者:武汉学而思   2011-01-01 11:50:55    标签:三年级 学而思杯 杯赛

学而思杯三年级数学试题参考答案

  1.【知识点】计算,分组凑整。

     【答案】2300

     【分析】原式=(117+333)+(229+471)+(528+622)

                 =450+700+1150

                 =(450+1150)+700

                 =1600+700

                 =2300

     【总结】本题主要用速算巧算中凑整的思想,将算式中的数进行分组来凑整。

  2.【知识点】计数,整数的拆分。

    【答案】6种

    【分析】5=1+1+1+1+1

             =1+1+1+2=1+2+2

             =1+1+3=2+3

             =1+4

    【总结】本题拆分的整数不大,可用枚举法。

  3.【知识点】应用题中的排队问题

    【答案】32人

    【分析】

    从后往前数,小明后面有16个同学,说明从后往前数,小明排在第17个。如图我们发现,小华和小明中间还隔了一个人,所以这队小朋友的总人数是:18+17+1=36人

    【总结】排队问题一般可以通过画图来观察。

  4.【知识点】巧填算符

    【答案】9×8+7+(6+54)×32+1=2000

    【总结】这类题目比较巧妙,通过观察将尾数凑成0,从而找到本题的突破口。

  5.【知识点】智巧趣题中的动手操作题。

    【答案及分析】要把12千克汽油平均分成2份,每份应该是6千克,由于5+1=6,所以倒油的关键是想办法倒出1千克的汽油。先把5千克的空桶装满油,倒入9千克的桶里,再把5千克的空桶装满油,倒入9千克的桶里,这时5千克的桶里剩下1千克油。接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里,将1千克的油倒入9千克的桶里,最后把5千克的桶里装满油倒入9千克的桶里,这时9千克的桶里有油1+5=6千克,剩下的大油桶也还剩下6千克油。

    【总结】本题的关键是倒出1千克的汽油,只要找到这个突破点,问题就迎刃而解了。

  6.【知识点】几何问题中的巧求周长

    【答案】甲走了360米,乙走了360米

    【分析】利用平移的方法,可以将这个不规则的图形转化成一个长100米,宽50米的长方形周长+2条30米的边

     甲走的路程:(100+50+30)×2=360(米)

     乙走的路程:100-50=50(米)

    (100+50+30)×2=360(米)

    【总结】利用平移的方法巧求周长时一定要仔细,看看有没有漏掉的边。

  7.【知识点】数论中的数字周期问题

    【答案】56

    【分析】除第1,2个数外,后面的数按1,2,3三个数为一个周期,(28-2)÷3=8…2,因此共有8个周期,还余2个数,求这些数的和:(1+2+3)×8+1+2=51,再加上最前面两个数,51+2+3=56

    【总结】通过观察数列找规律,找到周期,再求和。数列前端不在周期内的数另外再计算。

  8.【知识点】计数中的图形计数

    【答案】15个

    【分析】可以分成△ABD和△ACD两个三角形来数,再加上拼成的三角形,共有三角形(1+2+3)×2+3=15个

    【总结】图形计数中用的最多的就是枚举法,注意一定要按照规律去数,不要数重复或者漏掉。

  9.【知识点】应用题中的还原问题

    【答案】40个

    【分析】(5+5)×2×2=40个

    【总结】用倒推法的思想解题。

  10.【知识点】数论基础,数阵图

    【答案】

    【分析】19×2=38,而2-8这些数之和为2+3+4+5+6+7+8=35,可以得出中间被重复的数字为38-35=3,其他的数也就可以填出了。

    【总结】数阵图这类题中最重要的是寻找突破口,本题中就是先求两个正方形中间那个重复的数。

  11.【知识点】逻辑推理题

    【答案】魏老师是射击运动员,卢老师是体操运动员,陈老师是跳水运动员。

    【分析】可用列表法,

  射击 体操 跳水
魏老师 × ×
陈老师 × ×
卢老师 × ×

    由条件(1)和(3)分析,魏老师不是体操也不是跳水运动员,那一定是射击运动员。那么,陈老师和卢老师都不是射击运动员。由条件(2)分析,陈老师也不是体操运动员,那陈老师只能是跳水运动员,卢老师是体操运动员。

    【总结】列表法是解逻辑推理题的好方法。

  12.【知识点】应用题,盈亏问题。

    【答案】132只

    【分析】第二次装袋的时候,梨多出12只,而第一、二次装梨的每袋装梨数目不变,梨的总数不变。所以第二次比第一次少用12÷3=4个袋子。

    若将第二次增加4个袋子,使得与第一次所用的袋子总数相等,那么苹果树就不足7×4=28只。所以第一次共装了(28+4)÷(7-5)=16袋。

    苹果和梨的总数为:(5+3)×16+4=132只

    【总结】本题的突破口是两次装法中装梨的个数是相同的,那么假设袋子数相同,可以比较两种分法中苹果的数量差。

  13.【知识点】应用题,植树问题

    【答案】53个

    【分析】改变方案后,需要挖300÷5=60个坑,但其中每3×5=15米处的坑是重复的,不用再挖,原来已经挖了:3×30=90米,即有90÷15+1=7个坑是重复的,共需要挖60-7=53个坑

    【总结】植树问题中要分清具体情况,本题中圆形花坛即封闭图形中,坑数=段数,而第一次挖的坑属于两端有点的情况,坑数=段数+1。

  14.【知识点】应用题,和差倍问题

    【答案】250个

    【分析】若每次拿出1个红球和1个白球,则没有红球时,还剩下50个白球,说明白球比红球多50个;若每次拿出1个红球和3个白球,则没有白球时,还剩下50个红球,那么红球还可以拿50次,则红球比白球的3倍少3×50=150个。

     则红球个数为:(150+50)÷(3-1)=100个,白球个数为:100+50=150个,这堆红球和白球共有100+150=250个

    【总结】和差倍问题中有时需要我们将条件进行小小的转化和统一,如本题中将第二种拿法中的"剩下50个红球"转化为"白球比红球少3×50=150个",这样就找到了红球与白球之间的差倍关系。

  品格测试题

  1.【答案】B

    【点评】"君子慎独",和妈妈约好了独自在家做作业,不能失信于人,这是第一层面;学习是自己的事,练习题能够帮助自己巩固所学知识,这是第二层面。

  2.【答案】C

    【点评】"欲达达人",不但能够做好自己分内的事情,还能对别人施以援手,这是我们每一个人可以试图追求的境界。

  3.【提示】有一句散文叫做"雨后的青山,像泪洗过的良心",如果做什么事情都能够无愧于自己的内心,生活会变得很纯净。诚实面对自己的内心,其实不是为了别人。

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