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学而思杯暨华杯赛冬令营选拔考试试题答案(五年级数学)

来源:奥数网   作者:武汉学而思   2011-01-01 11:52:51    标签:五年级 学而思杯 杯赛

学而思杯五年级数学试题参考答案

  1、【知识点】计算、提公因数

    【答案】880

    【分析】

   

    【总结】对于变形的提公因数类的计算,大家要火眼金睛发现相同的数哦!

  2、【知识点】数论、4、9的整数特性

    【答案】0

    【分析】设这个数为,则,即.,且,而1+2+3+…+9=45,9|45,所以只需要,所以最小可以为00。因此各位上最小为0.

    【总结】这题大家比较容易粗心,其实00是最容易被发现也是最容易被忽略的陷阱。

  3、【知识点】组合问题、抽屉原理

    【答案】4人

    【分析】三种卡片拿三张(用A、B、C三个字母表示三种卡片),用共有AAA;BBB;CCC;AAB;

    AAC;BBA;BBC;CCA;CCB;ABC十种组合方式,而31人,最不利的情况为

    31÷10=3……1,则至少有3+1=4(人)拿到的卡片组合方式是一样的。

    【总结】最不利原则是抽屉原理的基础知识点,你掌握好了吗?

  4、【知识点】工程问题

    【答案】5.5

    【分析】根据已知条件可得老魏、玻璃猫、玩具狗的工作效率分别为。老魏和玻璃猫合作三分钟能完成。剩下的玩具狗需要的时间为:

    【总结】关键是把握工程问题的基本概念哦。

  5、【知识点】排列

    【答案】800

    【分析】注意到三位数共有900,其中有一些事不会发生进位的。我们只需要求出没有发生进位的即可。设不会发生进位的三位数为,可以得到。所以不会发生进位的数共有个(注意首位不能为0)。所以进位的有800个。

    【总结】关键是从反面考虑,当正面情况比较多的时候我们不妨换种角度哦。

  6、【知识点】位值原理+不定方程

    【答案】316

    【分析】设这个三位数为,根据已知条件可以得到2=+1,用位值原理展开后得到:化简后得到:,所以只需3c为19的倍数即可。得到c=6,对应的为31,=316

    【总结】位值原理展开的时候需要看具体情况,注意哪些不用完全展开;解不定方程的时候可以从整除的角度去考虑问题哦

  7、【知识点】行程

    【答案】1500

    【分析】用方程的思想:可设计划的时间为t,根据题意,可以列出方程:50t=75(t-10),解得t=30,全程为1500

    【总结】简单的行程问题,利用总的路程相等就可以哦

  8、【知识点】等积变化

    【答案】36CM2

    【分析】假设SΔDEC为1份,可以得出每一个三角形的分数,如图

可得SΔADE=72÷6×3=36(CM2)

    【总结】其实考察的是鸟头定理哦,但是需要对等积变化很熟悉呢

  9、【知识点】分数比例应用题

    【答案】45

    【分析】设三个人的数量分别为A、B、C,根据已知条件可以得到,则,原来每人分别有360÷(12+7+5)×12=180;360÷(12+7+5)×7=105;360÷(12+7+5)×5=75。现在剩余的为

    【总结】这题对比例的应用有很高要求哦

  10、【知识点】数论、位置原理

    【答案】704

    【分析】设这个三位数为,则8|。已知,用位置原理展开可得+=111,101a+20b+101c=1111,即101(a+c)+20b=1111,所以a+c=11,b=0。用8|检验可得该三位数为704.

    【总结】这个题考察的就是位置原理,对于字母需要进行检验哦。

  11、【知识点】平面几何、旋转

    【答案】2000平方千米

    【分析】原图中的直角三角形经过旋转后可以变形为如下所示的正方形

    则各边的边长可以很快的表示出来,因此四边梯形的面积为:

    2500-50×20÷2=2000(平方千米)

    【总结】旋图对于很多学生都很陌生,要见多识广哦!

  12、【知识点】行程,变速变道问题

    【答案】270千米

    【分析】由于老魏提速20%可以提前1小时到达,速度为原来的,则时间为原来的,因此原定时间为(小时),

  第二次后半段提速后用时少40分钟,速度为原来的,则时间为原来的,因此后半段原定用时为小时,则前半段用时小时,可以求出原定速度为(千米/小时),因此距离为45×6=270千米。

    【总结】掌握行程中常考的比例关系,对解决变速变到问题非常有效哦。

  13、【知识点】逻辑推理、列表法

    【答案】玻璃猫得到黄蝴蝶的左翅膀、铁皮上尉朱珂得到火鹰尾巴上的三根毛、玩具狗得到黑暗之井里的水、老魏得到六叶的苜蓿。

    【分析】现将四个人的话罗列出来

老魏说 铁皮上尉朱珂得到的是黑暗之井里的水
玻璃猫说 玩具狗得到的是六叶的苜蓿
玩具狗说 老魏得不到火鹰尾巴上的三根毛
铁皮上尉朱珂说 玻璃猫得到的是黄蝴蝶的左翅膀

    因为得到火鹰尾巴上的三根毛和黑暗之井里的水的人所做的猜测是正确的,因此利用假设法:

    情况一:老魏猜测是正确的,则

    铁皮上尉朱珂得到的是黑暗之井里的水,推出铁皮上尉朱珂的猜测是正确的,因此进一步知道玻璃猫得到的是黄蝴蝶的左翅膀,同时老魏得到的就是火鹰尾巴上的三根毛。最后玩具狗得到的就是六叶的苜蓿。所以玻璃猫的猜测就是正确的,这和只有两人猜测正确矛盾。

    情况二:老魏猜测是错误的,则

    铁皮上尉朱珂得到的不是黑暗之井里的水,且玩具狗的猜测就是正确的,因此玩具狗得到的是火鹰尾巴上的三根毛或黑暗之井里的水,所以玻璃猫的猜测就是错误的。因此玩具狗和铁皮上尉朱珂是猜对的人,老魏和玻璃猫是猜错的人。很快可以得到结论:

    玻璃猫得到黄蝴蝶的左翅膀、铁皮上尉朱珂得到火鹰尾巴上的三根毛、玩具狗得到黑暗之井里的水、老魏得到六叶的苜蓿。

    【总结】题目本身不难,可不要被这么多的名次给绕晕了哦。

  14、【知识点】数论综合

    【答案】24

    【分析】根据倒推法,最终得到的是21,则原数乘以7后得到的三位数在210-219之间,满足条件的有210和217两个数,因此原数为30或31.

    进一步逆推,最开始的数乘以13后得到的三位数则在300-319之间,根据试除法,可以得到其中只有312为13的倍数,因此最开始的数为312÷13=24.

    【总结】这题思路转弯非常多,很考验大家的细心哦!

  品格测试

  1.【答案】B

    【点评】即使我们现在有了自己对于事物的判断,仍然要尊重爸爸妈妈的建议。在这个世界上,真心对待我们的不多,父母是其中分量最重的两个人。和妈妈协商来安排复习计划,对双方都是一种尊重。

  2.【答案】C

    【点评】金钱或许能在很多方面帮助我们,同时在我们自己学习的道路上,能够凭借自己力量达到的收获才是更需要我们关注的。想帮助同学,更多地可以跟他共同探讨解题方法,直接给他提供答案,有害无利;想挣零用钱,最好还是考虑更恰当的方式。

  3.【提示】父母之间的争执,前提都是为了我们的学习与成长;这个时候我们是不是应该承担起帮爸妈调解的责任呢?让父母少为自己操心,也是孝心的一种表现,所以长远之计在于自己努力学习,为爸妈分忧。

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