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第八届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛复赛试题及解答

来源:奥数网   作者:学科   2011-03-07 14:16:24    标签:希望杯 老希望杯 杯赛 试题

第八届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛复赛试题及解答


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试卷与解析网页浏览版:

   

   (2010年第8届希望杯5年级2试第3题)

  3、如图,在长500米、宽300米的长方形广场的外围,每隔2.5米摆放一盆花,现要改为每隔2米摆放一盆花,并且广场的4个顶点处的花盆不动,则需增加___盆花;在重新摆放花盆时,共有___盆花不用挪动。

  【分析】封闭图形上的植树问题,棵树与间隔数相等。

  由于周长为(500+300)×2=1600米,

  从而原先的摆了1600÷2.5=640盆,后来摆了1600÷2=800 盆,

  需要增加800-640=160盆。

  2与2.5的最小公倍数为10,因此不需要移动的有1600÷10=160盆。

  (2010年第8届希望杯5年级2试第4题)

  4、一只蚂蚁站在1号位置上,它第1次跳1步,到达2号位置;第2次跳2步,到达4号位置;第3次跳3步,到达1号位置…..第n次跳n步,当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时,到达___号位置。

  【分析】共跳了1+2+3+…+100=5050次,每6次跳回原地,

  5050÷6=841…4,因此相当于跳了4次

  从1开始跳4次到达5号位置。

  ……

  ……

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