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“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷参考答案

来源:奥数网   作者:学科   2011-03-07 18:53:31

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷参考答案

  选择题部分

  1-10: BACBC  DCABB

  填空题部分

  11.9/10

  【分析】裂项,原式=

  12. a=0  b=1  c=5

  【分析】分解为互质的几个数的乘积,36=4×9分别考虑

  所以 能被4整除,从而 只可能是1,3,5,7,9.要使商最小,a,b应尽可能小,先取a=0,又1+5+6+a+b+c=12+b+c,所以3+b+c是9的倍数

  所以b=1,c=5时,取得最小值.

  13. 46

  【分析】不管叠多高,上下两面的表面积总是3×3;再看上下左右四个面,都是2×3+1,

  所以,总计9×2+7×4=18+28=46。

  14. 82

  【分析】条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的,美术班的学生人数是所有班人数的,所以体育班的人数是所有班人数的,所以所有班的人数为 人,其中音乐班有人,美术班有人.

  15. 31

  【分析】由题意可知这三个自然数都是合数,要使这三个自然数的和最小,则这三个自然数是由三个最小的质数两两的乘积组成.则符合条件的最小的三个数分别为:2×3=6,2×5=10,3×5=15,其和为6+10+15=31.

  16.甲

  【分析】如果甲从不说谎,那么乙的最后一句、丙的第一句都对,没有总说谎的人,矛盾;同理,如果丙从不说谎,也将推出矛盾。

  17.240

  【分析】如果火车出发1小时后不停车,然后以原速的3/4前进,最终到达目的地晚1.5-0.5=1小时,在一小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4,所以原计划要花1÷(4-3)×3=3小时,现在要花1÷(4-3)=4小时,若出发1小时后又前进90公里不停车,然后同样以原速的3/4前进,则到达目的地仅晚1-0.5=0.5小时,在一小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4,所以原计划要花0.5÷(4-3)×3=1.5小时,现在要花0.5÷(4-3)×4=2小时.所以按照原计划90公里的路程火车要用3-1.5=1.5小时,所以火车的原速度为90÷1.5=60千米/小时,整个路程为60×(3+1)=240千米.

  18.10

  【分析】我们来一条一条地画直线.画第一条直线将圆形纸片划分成2块.画第二条直线,如果与第一条直线在圆内相交,则将圆形纸片划分成4块(增加了2块),否则只能划分成3块.类似地,画第三条直线,如果与前两条直线都在圆内相交,且交点互不相同(即没有3条直线交于一点),则将圆形纸片划分成7块(增加了3块),否则划分的块数少于7块.下图是画3条直线的各种情形

  由此可见,若希望将纸片划分成尽可能多的块数,应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交,且交点互不相同.这时增加的块数等于直线的条数.这样划分出的块数,列表如下:

  直线条数    纸片最多划分成的块数

  不难看出,表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和.因为1+1+2+3+…+10=56,1+1+2+3+…+9=46,可见第9行右边还不到50,而第10行右边已经超过50了.所以至少要画10条直线.

  19.26.92

  【分析】利用放缩法,13个自然数之和必然是整数,又有26.85 平均数 26.95,则这13个自然数的和介于13 26.85和13 26.95之间.即在349.05和350.35之间,所以只能是350.所以350 13 26.923,则精确到小数点后两位数是26.92 .

  20.5

  【分析】连接圆周上的十个等分点的"对径点",共连接出5条直径,每条直径是一个平行四边形的较长的那条对角线,与一个平行四边形对应.因此图中共有5个平行四边形.

  解答题答案:

  

【第届】创新杯小学组六年级试卷 【第届】创新杯小学组五年级试卷
【第届】创新杯小学组四年级试卷 【第届】创新杯小学组六年级试卷
【第届】创新杯小学组五年级试卷 【第届】创新杯小学组四年级试卷
【第届】创新杯小学组六年级决赛试卷 【第届】创新杯小学组六年级初赛A卷
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