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2011年第十六届华杯赛决赛(模拟一)

来源:奥数网      2011-04-07 13:48:19    标签:华杯赛 杯赛 模拟题

  

  2.在古代印度,流传着一道数学题:有个农夫到街上去卖鸡蛋,第一个人买去了全部鸡蛋的一半还多一个;第二个人买去了剩下的一半还多一个;第三个人又买去了剩下的一半还多一个;这时筐里的鸡蛋正好剩下10个。问这个农夫当初拿了_________个鸡蛋。

  3.图中有________个三角形。

  4.有1000名学生站成一排,从左至右1,2,3,4,5报数,报1,2,3,4的离队,报5的留下,向左看齐,再重复同样的报数过程,直到剩下1名学生为止,最后剩下的那个学生在开始的队列中位于从左至右的第_________个。

  5.分母是455的所有最简真分数之和是________。

  6.两辆汽车从同一地点出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60千米,两车都必须返回出发点。两车相互可借用对方的油。为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆应当在距出发点_________千米的地方返回,离出发地点最远的那辆车一共行驶了_________千米。

  7.小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟,小明早上7点上学时把钟对准,回家时挂钟刚好指着12点。问:此时标准时间是________。

  8.三角形ABC为正三角形,边长6厘米。现将三角形沿一条直线翻滚三次。求A点经过的路线的长度是________。

  二、简答题(每题10分,共40分。简要写出解答过程。)

  1.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行,每分钟走40米;乙跑步,每分钟行150米。则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近?

  2.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

  3.小红为班上买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价,总金额的字已模糊,只看到9__3元,班长问小红用了多少钱,小红只记得不超过95元,她实际用了多少钱?

  4.有两家商场,当第一家商场的利润减少15%,而第二家商场的利润增加18%时,这两家的利润相同。那么,原来第一家商场的利润是第二家利润的几倍?

  三、解答题(每题15分,共30分。详细写出解答过程。)

  1.加工一批零件,甲、乙合做24天可以完成,现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的2/5没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件共多少个?

  2.直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC,且ED=1,正方形BFEG的边长是多少?

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