来源:武汉教育论坛 作者:阳光之家 2012-11-14 17:07:11
武汉奥数网11月14日:本文通过举一反三,透析小升初奥数杯赛考试中的行程问题——“中点相遇”及“两次相遇”命题原理和解题技巧!
第一篇:【透析杯赛“中点相遇”命题原理和解题技巧】
是指在距离中点的某个地方相遇。借助中点,可以帮我们找到两人的路程差(即‘多走的路程’是相遇地点距离中点路程的2倍),再结合速度差,可以求出相遇时间和总路程。解题时,关键要把握两种情形:同时出发和不同时出发。下面我们以几个典型试题为例进行具体分析和拓展,以便同学们熟练掌握这种题型的命题特点和答题技巧。
【举一】
小花猫和小花狗是一对好朋友,它们分别从A、B两地同时出发,相向而行,小花猫每分钟行80米,小花狗每分钟行100米,它们在途中的C处相遇。问:A、B两地之间的距离是多少米?
考点透析:围绕中点找两人的路程差。由于小花猫先走9分钟,走了80×9=720米,结果小花猫先过中点。解题核心是找出猫和狗在‘相遇时间’内的路程差。相遇时,小花猫比小花狗多走280×2=560米,这560米是小花猫提前9分钟的结果,但为什么不是720米呢?即9分钟后,小花狗在‘相遇时间’内又追回了80×9-560=160米,进而可知‘相遇时间’是160÷(100-80)=8分钟。
解答:280×2=560(米)
80×9-560=160(米)
160÷(100-80)=8(分)
80×9+(80+100)×8=2160(米)
答:略。
【反三】
1、甲、乙两人同时从两地相向跑步而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人刚好在距中点3千米处相遇,问两地相距多少千米?
考点透析: 同时出发,则相遇时间就是走完全程的时间。路程差是相遇点距离中点的2倍,2×3=6千米,再根据甲乙的速度差可以求出相遇时间。
解答:3×2=6(千米)
6÷(12-10)=3(小时)
3×(12+10)=66(千米)
答:略。
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