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小学数学应用题攻略:正反比例问题

来源:网络资源      2018-08-16 18:00:10

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定),那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

  【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷。

  【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是:把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。

  正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

  例1、修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米?

  解:由条件知,公路总长不变。

  原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

  现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

  比较以上两式可知,把总长度当作12份,则300米相当于(4-3)份,从而知公路总长为300÷(4-3)×12=3600(米)

  答:这条公路总长3600米。

  例2、张晗做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?

  解:做题效率一定,做题数量与做题时间成正比例关系

  设91分钟可以做X应用题则有28∶4=91∶X

  28X=91×4X=91×4÷28X=13

  答:91分钟可以做13道应用题。

  例3、孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?

  解:书的页数一定,每天看的页数与需要的天数成反比例关系

  设X天可以看完,就有24∶36=X∶15

  36X=24×15X=10

  答:10天就可以看完。

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